KÖKLÜ İFADELER

KÖKLÜ İFADELER


A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

xⁿ = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.





B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ

1) n tek ise, daima reeldir.

2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.

3) a ³ 0 ise, daima reeldir.

4) a ³ 0 ise,

5) n tek ise,

6) n çift ise,

7)

n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,



9) n tek ise,


10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,



11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,



12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,



C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER

1. Toplama - Çıkarma

Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır.

Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.





2. Çarpma

n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,





3. Bölme

Uygun koşullarda,





4. Paydayı Kökten Kurtarma

Uygun koşullarda,















D. İÇ İÇE KÖKLER



V) 0 < y < x olmak üzere,





E. SONSUZ KÖKLER





F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA

Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.